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UTLC - La recherche du plus court chemin - 25/01/18

Par Thierry de la Rue - Chargé de recherche CNRS à l’Université de Rouen Normandie, Laboratoire LMRS.
Animée par Françoise Baillot - Enseignante-chercheuse à l’Université de Rouen Normandie, Directrice de l’UFR Sciences et Techniques.

Thierry de la Rue

Thierry de la Rue

Les problèmes liés à la recherche du plus court chemin occupent les mathématiciens depuis des siècles, et conduisent à des développements variés dont nous allons discuter quelques aspects au cours de cet exposé.

Nous commencerons par aborder l’adage bien connu « le plus court chemin pour aller d’un point à un autre est la ligne droite ». Comment l’interpréter lorsqu’il n’y a pas de ligne droite, par exemple à la surface de la Terre, assimilée à une sphère ? Nous verrons que cela conduit à envisager d’autres géométries (sphérique, hyperbolique,...) dans lesquelles des propriétés qui nous sont familières depuis nos cours de mathématiques au collège ne sont plus nécessairement vraies. Nous verrons par exemple qu’il est possible de construire un triangle avec trois angles droits, ou de réaliser un pavage avec des pentagones réguliers.

Nous évoquerons également le cas où il y a plus que deux points à relier entre eux. Suivant les contraintes imposées, cela peut donner lieu à des problèmes dont on ne saitpas aujourd’hui donner la solution optimale.

Enfin nous nous intéresserons à la circulation automobile, où la longueur d’un chemin est plutôt mesurée par le temps mis à le parcourir. Nous présenterons le paradoxe de Braess, qui montre que dans certaines situation la construction d’une nouvelle route peut augmenter le temps de trajet moyen des usagers !

Vidéo de la conférence :


Informations pratiques :

Date de l'évènement : le 25 janvier 2018
à 18 h.
Lieu(x) : Maison de l'Université

Publié le 17 octobre 2017

mise à jour le 7 février 2018



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